২৫ নম্বর প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার ৫ জনের প্রাপ্ত নম্বর : ২০, ১৬, ২৪, ১৬, ১৪। তাদের গড় নম্বর কত?

কোনো পরিবারে বছরে ৪২০ কেজি চাল লাগে। প্রতিমাসে যে একই পরিমাণ চাল লাগে তা নয়। কোনো মাসে বেশি আবার কোনো মাসে কম লাগে। কোন মাসে কতটুকু চাল খরচ হয়েছে তার সঠিক হিসাব জানতে হলে লিখিত হিসাব রাখতে হবে। এটা বেশ বিরক্তিজনক। তাই আমরা প্রতিমাসে গড়ে কতটুকু চাল লাগে তার হিসাব জানতে চাই এবং জিজ্ঞেস করি গড়ে কী পরিমাণ চাল প্রয়োজন হয়? এ প্রশ্নের উত্তরে আমরা খুব সহজেই বলতে পারি, (৪২০ $÷$ ১২ = ৩৫ কেজি) মাসে গড়ে ৩৫ কেজি চাল লাগে। এখানে আমরা মোট চালের পরিমাণকে বৎসরের মাসের সংখ্যা ১২ দিয়ে ভাগ করে চালের গড় পরিমাণ নির্ণয় করে থাকি। এভাবে আমাদের দৈনন্দিন জীবনে গড়ের ব্যাপক ব্যবহার হয়ে থাকে। যেমন, তোমাদের শ্রেণিতে অধ্যয়নরত সকল শিক্ষার্থী প্রতিদিন স্কুলে আসতে পারে না। উপস্থিতি সংখ্যা কোনো দিন বাড়ে আবার কোনো দিন উপস্থিতির সংখ্যা কমে। তাই আমরা জানতে চাই প্রতিদিন গড়ে কতজন শিক্ষার্থী উপস্থিত হয়? উত্তরে আমরা বলে থাকি, গড়ে ৮০ জন শিক্ষার্থী উপস্থিত হয়।

গড়: সংগৃহীত উপাত্তসমূহের সমষ্টিকে উপাত্তসমূহের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করে গড় পাওয়া যায়।

উদাহরণ ৩। ২৫ নম্বরের প্রতিযোগিতামূলক গণিত পরীক্ষায় ১০ জনের প্রাপ্ত নম্বর ২০, ১৬, ২৪, ১৬, ১৬, ২০, ১৫, ১২, ১৬, ১৫। প্রতিযোগীদের প্রাপ্ত নম্বরের গড় নির্ণয় কর।

সমাধান: প্রাপ্ত নম্বরের গড় $= \frac{২০+১৬+২৪+১৬+১৬+২০+১৫+১২+১৬+১৫ }{১০}$

$=\frac{১৭০ }{১০}$বা ১৭

নির্ণেয় গড় নম্বর ১৭
এভাবে আমরা বিভিন্নভাবে বিভিন্ন পরিসংখ্যানের গড় ব্যবহার করে থাকি। যেমন, রিশা পরপর ৫ দিন ৩ ঘণ্টা, ৪ ঘণ্টা, ৫ ঘণ্টা, ২ ঘণ্টা ও ৬ ঘণ্টা করে পড়ে। যদি সেতু তাকে জিজ্ঞেস করে সে দিনে কত ঘণ্টা করে পড়ে? উত্তরে সে তার কোনদিনের পড়ার সময় বলবে? এই ক্ষেত্রে গড়ে সে প্রতিদিন কত ঘণ্টা করে পড়ে সেটা বলা হবে যুক্তিযুক্ত। তাই সে বলবে প্রতিদিন গড়ে $\frac{৩+৪+৫+২+৬ }{৫}$ ঘণ্টা বা ৪ ঘণ্টা করে পড়ে।

এখানে যে গড় আমরা ব্যবহার করি তা গাণিতিক গড়।

তাই রিশার প্রতিদিন পড়ার গড় $= \frac{৩+৪+৫+২+৬ }{৫}$ ঘণ্টা $=\frac{২০}{৫}$ঘণ্টা = ৪ ঘণ্টা

অর্থাৎ, পড়ার সময়ের গাণিতিক গড় ৪ ঘণ্টা।